Posiciones relativas

Ningún punto en común

Exteriores: La distancia entre los centros es mayor que la suma de las radios.


Interiores:La distancia entre los centros es menor que la diferencia de los radios.


Concéntricas:Los centros coinciden.

Angulo exterior

Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella:

Circunferencia en todas partes

La Circunferencia en la Música:Se utilizan técnicas circunferenciales para muchas cosas. Por ejemplo; Los Cds, piezas ordinarias en la música actual, son una placa circular con un borde que termina siendo una circunferencia. Al centro se observa un orificio redondo que sirve para tomar el Cd y para que la radio lo reproduzca. Estas piezas de la electrónica requieren de mucha precisión para su correcto funcionamiento. Por lo tanto para su fabricación se usan las técnicas del radio y el diámetro.

La Circunferencia en las Armas:Como ya hemos dicho, el diámetro es un segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro, este diámetro es lo que se usa para medir el tamaño de agujeros como lo es en las armas. Se habla normalmente de pistolas calibre de 6.35 mm, 7.65 mm, 9 mm, etc. Esto no es solo un "nombre", sino que esto se refiere al tamaño del agujero (cañón) por donde salen los proyectiles (balas) del arma, usando el tamaño del diámetro y usando una medida milimetra para lograrlo.

La Circunferencia en el Transporte:En el transporte también podemos apreciar la presencia de la Circunferencia, de hecho, donde se puede notar y ejemplificar mejor es en la Bicicleta, un conjunto de tubos metálicos con dos ruedas que aplican la geometría perfectamente: Las ruedas están hechas de un “arco” . La mejor parte de esto es que la rueda se afirma desde el centro y desde este salen un montón de alambres delgados llamados “rayos” y estos son radios que mantienen la forma circunferencial de la rueda perfectamente. Otra cosa es que el tamaño de la rueda es medido en Aro 24, 26, etc. Y esto se hace usando el diámetro.

La Circunferencia en el Sistema Horario:En la antigüedad todos los relojes eran de una forma circunferencial, ahora están los relojes digitales y mucho más, pero me referiré a los relojes antiguos o no tan antiguos porque sin embargo se siguen usando hasta la actualidad.

La Circunferencia en los Deportes:Quizás parezca que en la única parte en donde podría aplicarse la Circunferencia en los deportes sería en los balones... Pero no, si solo nos detenemos a pensar un poco nos daremos cuenta que muchas de las canchas o lugares en donde se practican deportes tienen marcas geométricas y Circunferencias que determinan situaciones reglamentarias, etc. Los campos de Fútbol, las canchas de Básquetbol,los campos de Fútbol Americano y en muchas más.


La Circunferencia, también presente en la Naturaleza:Probablemente usted, el lector, piense que agregando este ítem lo único que quise fue alargar más el trabajo, pero le demostraré que la circunferencia también está presente en la naturaleza, aunque no sea totalmente precisa.
Los árboles, tipos de vida antiquísimos, crecen con el pasar de los años. Primero crecen pequeñas ramificaciones desde el suelo. Luego crecen más y con esto va aumentando el grosor de su Tronco. La circunferencia se aplica entonces debido a que las personas relacionadas con la Naturaleza como los Ingenieros Forestales, saben perfectamente que al cortar un árbol, se pueden apreciar muchos “anillos” que están en el tronco. Y con el “tamaño” de cada anillo, se puede determinar la edad que tiene cierto árbol. Lo que nuevamente se usa, entonces, es el diámetro de cada anillo

Importante

La recta tangente o una circunferencia perpendicular al radio en el punto de contacto.

Importante

Cuando se tienen dos circunferencias en un mismo plano se pueden tener las siguientes posisciones relativas:

A)Circunferencia secantes.

B)Circunferencia no secante.

C)Circunferencia tangente exteriormente.

D)Circunferencia tangente interiormente.

Dos circunferencias, en función de sus posiciones relativas, se denominan:

A)Exteriores: si no tienen puntos comunes y la distancia que hay entre sus centros es mayor que la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. (Figura 1)

B)Tangentes exteriormente: si tienen un punto común y todos los demás puntos de una son exteriores a la otra. La distancia que hay entre sus centros es igual a la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. (Figura 2)

C)Secantes: si se cortan en dos puntos distintos y la distancia entre sus centros es menor a la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. Dos circunferencias distintas no pueden cortarse en más de dos puntos. Dos circunferencias son secantes ortogonalmente si el ángulo entre sus tangentes en los dos puntos de contacto es recto. (Figura 3)

D)Tangentes interiormente: si tienen un punto común y todos los demás puntos de una de ellas son interiores a la otra exclusivamente. La distancia que hay entre sus centros es igual a la diferencia de sus radios. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra. (Figura 4)

E)Interiores excéntricas: si no tienen ningún punto común y la distancia entre sus centros es mayor que 0 y menor que la diferencia de sus radios. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra.

F)Interiores concéntricas: si tienen el mismo centro (la distancia entre sus centros es 0) y distinto radio. Forman una figura conocida como corona circular o anillo. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra. (Figura 5)

G)Coincidentes: si tienen el mismo centro y el mismo radio. En realidad no se trata de dos circunferencias distintas, sino de una misma. Si dos circunferencias se cortan en más de dos puntos, necesariamente son circunferencias coincidentes.

La circunferencia y la recta

Una recta, respecto de una circunferencia, puede ser:

A) Exterior: si no tienen ningún punto en común con ella y la distancia del centro a la recta es mayor que la longitud del radio.

B)Tangente: si la toca en un punto (el punto de tangencia) y la distancia del centro a la recta es igual a la longitud del radio. Una recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio que une el punto de tangencia con el centro.

C)Secante: si tiene dos puntos comunes, es decir, si la corta en dos puntos distintos y la distancia del centro a la recta es menor a la longitud del radio.

La circunferencia y un punto

Un punto en el plano puede ser:

A)Exterior a la circunferencia: si la distancia del centro al punto es mayor que la longitud del radio.

B)Sobre la circunferencia:si la distancia del centro al punto es igual a la longitud del radio.

C)Interior a la circunferencia: si la distancia del centro al punto es menor a la longitud del radio.

Area de una circunferencia

El área de un círculo de radio R es igual a por su radio al cuadrado:
Área del círculo = Pi × R2

Perimetro de una circunferencia

El perimetro de una circunferencia se obtiene multiplicando su diametro por pi, como muestra la siguiente formula .

P= 2 x pi x radio.