26 de septiembre de 2009

Dos circunferencias, en función de sus posiciones relativas, se denominan:



A)Exteriores: si no tienen puntos comunes y la distancia que hay entre sus centros es mayor que la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. (Figura 1)

B)Tangentes exteriormente: si tienen un punto común y todos los demás puntos de una son exteriores a la otra. La distancia que hay entre sus centros es igual a la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. (Figura 2)

C)Secantes: si se cortan en dos puntos distintos y la distancia entre sus centros es menor a la suma de sus radios. No importa que tengan igual o distinto radio. Dos circunferencias distintas no pueden cortarse en más de dos puntos. Dos circunferencias son secantes ortogonalmente si el ángulo entre sus tangentes en los dos puntos de contacto es recto. (Figura 3)

D)Tangentes interiormente: si tienen un punto común y todos los demás puntos de una de ellas son interiores a la otra exclusivamente. La distancia que hay entre sus centros es igual a la diferencia de sus radios. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra. (Figura 4)

E)Interiores excéntricas: si no tienen ningún punto común y la distancia entre sus centros es mayor que 0 y menor que la diferencia de sus radios. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra.

F)Interiores concéntricas: si tienen el mismo centro (la distancia entre sus centros es 0) y distinto radio. Forman una figura conocida como corona circular o anillo. Una de ellas tiene que tener mayor radio que la otra. (Figura 5)

G)Coincidentes: si tienen el mismo centro y el mismo radio. En realidad no se trata de dos circunferencias distintas, sino de una misma. Si dos circunferencias se cortan en más de dos puntos, necesariamente son circunferencias coincidentes.

¿Que es una circunferencia?

¿Que es una circunferencia?
Es el lugar geometrico de los puntos que equidistan de un punto fijo llamado centro.

Angulo del centro y angulo inscrito

El GSP (Sistema de posicion Global) permite determinar con alta precision la posicion tridimencional (latitud,longitud y altitud) de un punto en nuestro planeta.
La latitud y longitud son llamadas las coordenadas geograficas del punto y ambas estan relacionadas con angulos del centro.
Aunque la superficie terrestreno es esferica,lo asumiremos como tal.Si interceptamos esta superficie con un plano que pasa por lo polos se obtiene un meridiano.


El meridiano patron es el de Greenwich

1º caso " El centro de la circunferencia esta en el interior del angulo inscrito" En la figura AO=OC (radio) entonces triangulo AOC es isosceles angulo OAC = y el angulo ACO = x

2º caso: "El centro de la circunferencia pertenece a uno de los lados del angulo inscrito" El triangulo ABC es isosceles,por lo tanto: el angulo OCB = al angulo OBC = x

En las siguientes situaciones se cumple que el angulo del centro que subtiende el mismo arco beta = 2 alfa

3º caso "El centro de la circunferencia pertenece al exterior del angulo inscrito" Supongamos que el angulo del centro mide alfa y el correpondiente angulo es beta